關鍵詞：鋼混組合梁;截面參數;優化;應力;敏感性;成橋狀態;

作者簡介：涂光亞，男，博士，副教授;

基金：國家自然科學基金資助項目(編號：51678068,51878074);

鋼混組合梁斜拉橋主梁為鋼結構，橋面系為混凝土結構，兩者通過連接件結合在一起，共同受力，充分發揮了鋼與混凝土兩種材料的力學性能[1]。大跨度橋梁施工控制的主要目的，就是為了保證橋梁的施工安全以及成橋后主梁的線形和受力狀態均滿足設計要求[2]。關于組合梁斜拉橋受力性能的優化，最常見的方式是通過索力進行優化。肖汝誠、王永安、楊吉新、簡偉峰等通過影響矩陣來確定成橋狀態下的合理索力，施工階段的索力優化和成橋后的索力調整[3,4,5];范立礎[6]將結構彎矩當成控制目標；王程[7]、彭孝良[8]、張紫辰[9]基于彎曲能量法；劉軍[10]采用未知荷載系數法；施樂[11]基于1階優化算法均得到了成橋的最優索力。對于最優的索力所確定的成橋狀態也可能會出現主梁局部應力較大的現象，而再次調索較為繁瑣。郭超、火東存、儲森森采用變主梁截面參數的方式優化組合梁應力[12,13,14]。該文對鋼主梁截面參數成橋狀態組合梁應力敏感性進行分析，利用鋼主梁參數調整的方法，局部優化主梁的應力，作為對其合理成橋狀態計算方法的補充。

1 工程概況

赤壁長江公路大橋主跨為720 m的雙塔對稱鋼混組合梁斜拉橋。主橋共116對高強平行鋼絲斜拉索，最大長度達387.18 m, 拉索間距為12 m和8 m兩種形式，按照雙索面扇形布置。主塔采用H形塔，橋型立面布置如圖1所示。主橋為半漂浮體系，采用受力滿足要求的雙邊箱截面鋼主梁，主梁橫斷面如圖2所示。鋼主梁采用Q420D鋼材，橋面板采用C60混凝土。鋼主梁底板既變寬又變厚，寬度為2 450～3 200 mm, 厚度為32～70 mm?；炷翗蛎姘鍢藴识魏穸炔捎?6 cm, 邊跨橋面板加厚至59 cm(具有壓重的作用),模型中成橋索力如表1所示。

2 有限元模型

采用BDCMS軟件建立赤壁長江公路大橋主橋平面桿系有限元模型。斜拉索單元采用兩端帶剛臂的懸鏈線索單元模擬，主塔采用梁單元模擬，組合梁采用雙層梁單元進行模擬如圖3所示，上下兩單元間采用剛臂相連。所有梁段的支架單元類型為一般桁架單元。同時為了方便讀取斜拉索索力，在建模時將相同梁段上的一對斜拉索作為一個拉索單元。主梁及橋面板自重以均布荷載方式施加，全橋共劃分843個節點，1 682個單元，其中塔墩186個單元，斜拉索116個單元，鋼混組合梁1 380個單元。單元編號1～690為鋼主梁，691～1 380為橋面板。計算模型共分為23個大工況，每個大工況包含若干個小工況，包含施工階段和成橋運營階段。在施工階段中荷載主要考慮結構恒載，施工中的臨時荷載，斜拉索張拉力和混凝土收縮徐變等。

圖1 赤壁長江公路大橋主橋立面布置圖(單位：m)

圖2 赤壁長江公路大橋標準段斷面圖 (單位：cm)

表1 成橋索力

表1 成橋索力

圖3 雙層梁單元模擬

3 研究思路

由于混凝土收縮徐變效應的影響，組合截面的應力和應變隨時間而發生改變。建立BDCMS及Midas/Civil模型，以不改變鋼主梁的橫截面積為前提，對剛成橋及混凝土收縮徐變完成兩種狀態下的鋼主梁截面參數均進行研究分析。以赤壁長江公路大橋塔區五段梁為研究對象，塔區五段主梁原截面頂板厚24 mm、寬2 600 mm、底板厚60 mm、寬3 000 mm, 腹板厚24 mm、高3 157 mm。調整塔區五段梁的鋼主梁頂、底、腹板厚度，分析成橋狀態下組合梁的受力性能。具體采用以下兩種方案：

(1）鋼主梁頂板加厚4mm，底板減薄3.5mm。

(2）腹板加厚2mm，頂板、底板均減薄2.3mm。

分析頂底板、腹板厚度變化對成橋狀態下組合梁應力所產生的影響，得出對組合梁應力較為敏感的鋼主梁截面參數，并采用Midas/Civil全橋模型進行局部優化。

4 剛成橋狀態改變塔區主梁頂底板厚的受力分析

參數修改前后的主梁截面幾何特性如表2所示。

表2 修改截面前后塔區主梁截面幾何特性對照

4.1 組合梁軸力分析

圖4為修改截面前后主梁總軸力差值。

圖4 改模型前后主梁總軸力差值

由圖4可知：在剛成橋狀態下改變頂底板厚全橋總軸力最大改變400 kN,占原橋總軸力的0.2%,說明改變頂底板厚對組合梁總軸力基本無影響。

圖5為修改截面前后塔區主梁及橋面板軸力差值。

圖5 改模型前后塔區主梁及橋面板軸力差值

由圖5可知：① 雖然改變頂底板厚對組合梁總軸力無影響，但對組合梁軸力分配會產生影響。對于鋼主梁，軸力最大增加了9 547 kN,增幅為9%,對于橋面板，軸力最大減小9 795 kN,減幅為8%;② 該影響對塔區梁段較為顯著，對遠離塔區梁段基本無影響。根據以上數據分析可知：平均頂底板厚增減1 mm, 塔區梁段鋼主梁軸力最大可增加2%,橋面板軸力最大可減小2%。

4.2 組合梁彎矩分析

由于橋面板厚度相對于整個主梁的高度很小，所以橋面主要承受軸力，基本不承受彎矩，經計算分析橋面板所受彎矩只占截面總彎矩的1%,因此可以認為組合梁總彎矩是由鋼主梁所決定的，鋼主梁的彎矩變化規律即組合梁彎矩的變化規律。圖6為修改模型前后塔區鋼主梁彎矩差值。

圖6 改模型前后塔區鋼主梁彎矩差值

由圖6可知：主梁彎矩變化分為3個區間，塔區梁段負彎矩增大，兩側遠離塔區梁段正彎矩增大。在塔區梁段彎矩變化幅度最大，達到14 100 kN·m, 說明頂板增厚，底板減薄對塔區梁段彎矩有很大影響。遠離塔區梁段主梁正彎矩均略有增加，幅度不大。

4.3 鋼主梁應力分析

圖7為修改模型前后塔區鋼主梁上下緣應力差值百分比。

圖7 改模型前后塔區鋼主梁上下緣應力差值百分比

由圖7可知：塔區附近梁段鋼主梁上緣應力減小，下緣應力增大。上緣應力最大減小17.4 MPa, 減幅為13%,下緣應力最大增大21 MPa, 增幅為19%。主要原因為塔區梁段鋼主梁軸力和彎矩均有增加，所以導致上、下緣應力有較大變化，這也為實現主梁應力優化提供了可能。塔區梁段兩側主梁上緣應力均增大，下緣應力均減小，左側上緣應力最大增幅為16%,下緣最大減幅為9%。右側上緣最大增幅為9%,下緣最大減幅為9%。塔區梁段鋼主梁應力具體數據見表3。

表3 改變頂底板厚塔區梁段鋼主梁上下緣應力對比/MPa

4.4 橋面板應力分析

橋面板彎矩很小，其應力主要由軸力所決定。圖8為修改模型前后塔區橋面板上下緣應力差值百分比。

由圖8可知：橋面板上下緣應力變化規律基本一致，故僅分析橋面板上緣應力。塔區梁段上緣應力減小，最大減小1.2 MPa, 減幅為9.2%,遠離塔區梁段上緣應力均增大，但幅度較小。由以上分析可知頂底板增減1 mm其上緣應力最大變化幅度為2.3%。

5 剛成橋狀態改變塔區主梁腹板厚的受力分析

參數修改前后的主梁截面特性如表4所示。

圖8 改模型前后塔區橋面板應力差值百分比對比

表4 改模型前后塔區主梁截面特性對照

5.1 組合梁軸力分析

圖9為修改模型前后塔區主梁總軸力差值。

圖9 改模型前后塔區主梁總軸力差值

由圖9可知：腹板增厚2 mm, 塔區主梁總軸力差值百分比小于0.04%,平均腹板增厚1 mm, 主梁總軸力最大改變小于0.02%,說明改變腹板厚對總軸力變化基本無影響。

圖10為修改模型前后塔區主梁及橋面板軸力差值。

由圖10可知：腹板增厚2 mm, 主梁軸力最大改變1 314 kN,增幅為1.27%,橋面板軸力最大改變1 330 kN,減幅為1.08%。平均腹板增厚1 mm, 主梁軸力最大改變幅度僅為0.6%,橋面板為0.5%,說明變腹板厚對組合梁軸力分配的影響也很小。

5.2 組合梁彎矩分析

圖11為修改模型前后塔區鋼主梁彎矩差值。

圖10 改模型前后塔區主梁及橋面板軸力差值

圖11 改模型前后塔區鋼主梁彎矩差值

由圖11可知：腹板每增厚1 mm, 塔區梁段彎矩最大可減小1 500 kN·m, 平均減小350 kN·m。結合圖6、圖11可以看出：腹板增厚1 mm, 其對彎矩的影響效率遠小于頂、底板增減1 mm。

5.3 鋼主梁應力分析

圖12為修改模型前后塔區鋼主梁上下緣應力差值百分比。

圖12 改模型前后塔區鋼主梁上下緣應力差值百分比

由圖12可知：塔區梁段鋼主梁上緣應力減小，下緣應力增大。上緣應力最大減幅為2.8%,下緣最大增幅為3.6%,即腹板增厚1 mm, 塔區主梁上緣應力最大減小1.4%,下緣最大增加1.8%。遠離塔區梁段主梁上緣應力均增大，下緣應力均減小，其上下緣應力最大變化幅度為1%。即腹板增厚1 mm, 對0#塊兩側上下緣應力最大變化幅度為0.5%,以上分析表明腹板增厚對塔區主梁應力有一定程度影響，但其應力改變效率遠小于改變頂底板厚的應力改變效率。

5.4 橋面板應力分析

圖13為修改模型前后塔區橋面板上緣應力差值百分比。

圖13 改模型前后塔區橋面板上緣應力差值百分比

由圖13可知：腹板增厚1 mm, 橋面板上緣應力最大變化幅度為0.7%,說明改變腹板厚對塔區橋面板應力影響很小。

6 收縮徐變完成改變塔區主梁頂底板厚的應力分析

6.1 鋼主梁應力分析

圖14為修改模型前后塔區鋼主梁上下緣應力差值百分比。

圖14 改模型前后塔區鋼主梁上下緣應力差值百分比

由圖14可得：塔區梁段鋼主梁上緣應力減小，最大減小17.2 MPa, 減幅為11.5%。鋼主梁下緣應力增大，最大增大21.3 MPa, 增幅為15.5%。遠離塔區主梁上緣應力均增大，下緣應力均減小，其上緣最大變化幅度為13%,下緣為8%。

改變鋼主梁頂底板厚度，對截面應力的分布影響較大。結合圖7與圖14可知：剛成橋與混凝土收縮徐變完成兩種狀態下，改變塔區頂底板厚，對塔區主梁上下緣應力的數值影響基本相同。

6.2 橋面板應力分析

圖15為修改模型前后塔區橋面板上下緣應力差值百分比。

圖15 改模型前后塔區橋面板上下緣應力差值百分比

由圖15可知：混凝土收縮徐變完成后，改變鋼主梁頂底板厚，橋面板上下緣應力是同步發生變化的，與剛成橋狀態下的變化規律一致。

圖16為修改模型前后塔區橋面板上緣應力對比。

圖16 改模型前后塔區橋面板上緣應力對比

由圖16可知：塔區橋面板上緣壓應力最大減小1 MPa, 最大減幅為9.3%。頂底板增減1 mm, 橋面板上緣壓應力最大減小0.25 MPa, 減幅為2.3%。結合圖8可知：剛成橋狀態下橋面板上緣應力最大減小1.2 MPa, 最大減幅為9.2%。說明改變鋼主梁頂底板厚對兩種狀態下橋面板應力影響均較大。

7 優化前后組合梁應力對比

采用Midas/Civil建立全橋模型，作一次成橋計算，按設計要求考慮結構自重并施加二期恒載，分別設置車道荷載與車輛荷載，按六車道進行布載并進行橫向折減。偏載系數設定為1.15,溫度荷載考慮整體升溫與整體降溫以及梯度溫度上升、下降。采用標準組合即所有作用的分項系數取1.0進行截面應力分析。

針對剛成橋狀態下Midas/Civil模型中塔區及輔助墩主梁下緣壓應力局部偏大，而上緣應力富余度較大，邊墩橋面板由于支座模擬出現少許拉應力的情況，均采用增厚底板，減薄頂板的方法進行局部優化，作為對該成橋狀態計算方法的補充。

在原模型標準組合作用下，邊墩橋面板上、下緣最大應力分別為3.2、3.0 MPa。圖17、18為模型優化前后全橋橋面板上下緣應力差值。

圖17 模型優化前后橋面板上緣應力差值

圖18 模型優化前后橋面板下緣應力差值

由圖17、18可知：優化后邊墩橋面板上下緣拉應力最大降至2.6 MPa。輔助墩及塔區壓應力最大增大0.85 MPa。

以洪湖側主梁為例，主梁上緣最大壓應力為120 MPa, 下緣最大為145 MPa, 故采取底板增厚4 mm的方法。圖19、20為模型優化前后全橋鋼主梁上下緣應力差值。

圖19 模型優化前后鋼主梁上緣應力差值

由圖19、20可知：優化后塔區鋼主梁下緣壓應力最大減小15 MPa, 上緣壓應力增大15 MPa, 對不改變主梁參數區域應力影響較小，基本達到期望值。

圖20 模型優化前后鋼主梁下緣應力差值

8 結論

以赤壁長江大橋為工程背景，分析在成橋索力一定條件下，改變塔區鋼主梁截面參數對成橋狀態組合梁的應力敏感性進行分析，所得結論如下：

(1) 改變塔區主梁截面參數，其內力影響主要集中在塔區，對塔區梁段兩側影響較小。變頂底板厚對組合梁總軸力無影響，對塔區梁段鋼主梁與橋面板的軸力分配會產生較大的影響。

(2) 橋面板彎矩很小，組合梁彎矩由鋼主梁所決定，頂板增厚或底板減薄兩種方式均可改變塔區梁段彎矩。改變塔區梁段頂底板厚對塔區鋼主梁上下緣應力影響明顯，故通過改變主梁截面參數改善組合梁局部應力可行。

(3) 改變腹板厚對組合梁內力影響均較小，故對鋼混組合梁局部應力優化應盡量不調腹板，以調頂底板參數更為合理。

(4) 改變鋼主梁頂底板厚在剛成橋和收縮徐變完成兩個狀態下對主梁及橋面板的內力應力均敏感。

針對成橋狀態下Midas/Civil模型中塔區及輔助墩主梁下緣壓應力局部偏大，而上緣壓應力相對較小，邊墩橋面板上下緣拉應力較大的情況，采用鋼主梁參數調整的方法進行局部優化，作為對該索力下成橋狀態計算方法的補充，基本達到了期望值。

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